На рисунке \(a||b\), \(/2 - /1 = 26^\circ\) Найдите /2+/3.

Дано: a || b, ∠2 - ∠1 = 26°

Найти: ∠2 + ∠3.

Решение:

Прямые a и b параллельны, с - секущая.

∠1 и ∠2 - соответственные, ∠1 = ∠2.

∠2 и ∠3 - смежные, ∠2 + ∠3 = 180°.

∠2 - ∠1 = 26°

∠2 + ∠3 = ∠2 + ∠1 = ∠2 + (∠2 - 26°) = 2∠2 - 26°

∠2 - ∠1 = 26°, ∠1 = ∠2, тогда ∠2 - ∠1 = 26°.

∠1 + ∠2 = 180°

∠2 + ∠3 = 180° - ∠2

2∠2 = ∠2 + ∠1 + 26° = 180° + 26° = 206°

∠2 = 206° ∶ 2 = 103°

∠3 = 180° - 103° = 77°

∠2 + ∠3 = 103° + 77° = 180°

Ответ: ∠2 + ∠3 = 180°