10. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно дви- гаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные пути из города А в город П, проходящие через город Л.

1. Сначала найдем все пути из города А в город Л:
   • А → Б → Ж → Л (1 путь)
   • А → Б → В → Ж → Л (1 путь)
   • А → Б → В → Г → Ж → Л (1 путь)
   • А → Б → В → Г → Д → Ж → Л (1 путь)
   • А → Б → В → Г → Д → Е → Ж → Л (1 путь)
   Итого 5 путей.
2. Теперь найдем все пути из города Л в город П:
   • Л → М → П (1 путь)
   • Л → К → М → П (1 путь)
   • Л → К → Н → М → П (1 путь)
   Итого 3 пути.

Теперь перемножим количество путей из А в Л на количество путей из Л в П: 5 × 3 = 15

Ответ: 15