95 На рисунке ∠1=∠2, DN = DF. Докажите, что MN || DF. Доказательство. 1) ΔDFN – поэтому ∠ = ∠, а так как ∠2= = ∠ по условию, то ∠3 = ∠1. 2) Равные углы 1 и 3 при пересечении прямых секущей поэтому МN ||

1) Рассмотрим треугольник ΔDFN. Так как DN = DF, то треугольник ΔDFN – равнобедренный с основанием NF, поэтому ∠DFN = ∠DNF, а так как ∠2= ∠DNF по условию, то ∠3 = ∠1.

2) Равные углы 1 и 3 – накрест лежащие при пересечении прямых MN и DF секущей NF, поэтому МN || DF. Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано