96 Теорема. Если при пересече- нии двух прямых секущей соот- ветственные углы , то прямые Дано: прямые а и в и их секу- щая с, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2. Доказать: а||b. Доказательство. 1) ∠1 = ∠2 по , ∠2 = ∠3, так как эти углы , следовательно, ∠1 = ∠3. 2) Равные углы 1 и 3 , поэтому а || bь. Теорема доказана.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано: прямые a и b и их секущая c, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2.

Доказать: a||b.

Доказательство.

1. ∠1 = ∠2 по условию, ∠2 = ∠3, так как эти углы вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠3.
2. Равные углы 1 и 3 – соответственные, поэтому a || b. Теорема доказана.

Ответ: Теорема доказана.