5.На рисунке ∠1 = 57°, ∠2 = 108°, ∠3 = 72°. Найдите ∠4.

Рассмотрим рисунок.

Угол 1 и угол 2 - односторонние углы, которые получаются при пересечении двух прямых MK и TP секущей MК. Сумма односторонних углов равна: 57° + 108° = 165°.

Так как 165° ≠ 180°, следовательно прямые MK и TP не параллельны.

Сумма углов 3 и 2 равна 72° + 108° = 180°.

Так как угол 3 и угол 2 - смежные углы, следовательно, они в сумме равны 180°.

Тогда прямые MT и KP параллельны.

Угол 1 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых МТ и КР и секущей ТР. Значит, угол 4 = углу 1 = 57°.

Ответ: 57°