Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке ∠1 = 66°, ∠ACH = 132°, луч CE — биссектриса угла ACH. Докажите, что CE || AB. Доказательство. 1) По условию луч CE ... угла ACH, значит, ∠2 = 132° ... 2 = ... . 2) ∠1 и ∠2 являются ... при пересечении прямых AB и ... секущей ... . А так как ∠1 ... ∠2, то AB ... CE, что и требовалось ... .
Ответ:
Доказательство:
- По условию луч CE - биссектриса угла ACH, значит, ∠2 = 132° / 2 = 66°.
- ∠1 и ∠2 являются соответственными при пересечении прямых AB и CE секущей AC.
- А так как ∠1 = ∠2, то AB || CE, что и требовалось доказать.
Похожие
- Дано: прямые m, n и секущая p, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2. Доказать: m || n. Доказательство. 1) Докажем, что накрест ... углы 1 и 3 рав- ны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 ..., поэтому ∠3 ... ∠2. 2) Итак, накрест ... углы 1 и 3 ..., значит, m ... n. Теорема доказана.
- На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч HP — биссектриса ∠MHT. Докажите, что MP || HT. Доказательство. 1) По условию луч HP ... угла MHT, значит, ∠MHT = 2∠MHP = ... . 2) Углы HMP и MHT являются ... при пересечении прямых ... и HT секущей ... . А так как ∠HMP + ∠MHT = ... = ... + 136°= ..., то MP ... HT, что и ... доказать.
- Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на ... CB. По ... параллельности двух прямых ∠BCD + ∠ ... = 58° + ... = ..., значит, AB ... CD.
