4. На рисунке ∠ABO = ∠DCO=90°, AB=CD. Найдите AO, если DO=11см.

Для решения этой задачи, рассмотрим треугольники ABO и DCO. 1. ∠ABO = ∠DCO = 90° (по условию). 2. AB = CD (по условию). 3. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы). Следовательно, треугольники ABO и DCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AO = DO. Так как DO = 11 см, то AO = 11 см. Ответ: AO = 11 см.