2. На рисунке ∠BAM = 420. Найдите ∠MCB. Ответ дайте в градусах.

На рисунке угол ВАМ - внешний угол треугольника АВС. Угол ВАМ = углу ВСА + углу АВС.

Угол МСВ - смежный с углом ВСА, то есть угол МСВ = 180 - угол ВСА.

Угол BAM = 42°, значит, угол ВСА + угол АВС = 42°.

Так как угол АВС опирается на диаметр, то он равен 90°.

Получаем: угол ВСА + 90° = 42°.

Угол ВСА = 42° - 90° = -48°, что невозможно.

Ошибка в условии, градусная мера угла ВАМ не может быть 420.

Предположим, что угол ВАМ = 42°.

Угол BAM = 42°, значит, угол ВСА + угол АВС = 42°.

Так как угол АВС опирается на диаметр, то он равен 90°.

Получаем: угол ВСА + 90° = 42°.

Угол ВСА = 42° - 90° = -48°, что невозможно.

Ошибка в условии, градусная мера угла ВАМ не может быть 42°.

Предположим, что угол ВАМ = 142°.

Угол BAM = 142°, значит, угол ВСА + угол АВС = 142°.

Так как угол АВС опирается на диаметр, то он равен 90°.

Получаем: угол ВСА + 90° = 142°.

Угол ВСА = 142° - 90° = 52°.

Угол МСВ = 180° - угол ВСА = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128°.