11 На рисунке ∠C = 42°, ∠M = 54°, прямые СМ и ЕО параллельны. Найдите величину угла СЕМ. Решение. 1) ∠OEH = ∠_ = , так как это соответ- ственные углы при параллельных прямых и и секущей 2) ∠MEO = ∠ = , так как это углы при парал- лельных прямых и и секущей 3) ∠CEH = , так как это угол, ∠CEH = ∠CEM + ∠ +∠ Отсюда СЕМ = = 180° - Ответ: СЕМ =

Решение:

1. ∠OEH = ∠M = 54°, так как это соответственные углы при параллельных прямых СМ и ЕО и секущей ЕН.
2. ∠MEO = ∠C = 42°, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых СМ и ЕО и секущей СН.
3. ∠CEH = 180° - ∠MEO - ∠OEH, так как это углы треугольника CEO, ∠CEH = ∠CEM + ∠MEО + ∠OEH. Отсюда ∠CEM = 180° - ∠MEО - ∠OEH.

∠CEM = 180° - 54° - 42° = 84°.

Ответ: ∠СЕМ = 84°.