2. На рисунке 15 ∆ АВС = ∆CDE, BC = DE. Докажите, что AB || CD.

Треугольники ABC и CDE равны по условию, значит соответственные углы равны, то есть углы BCA и DEC равны.

Углы BCA и DEC являются накрест лежащими углами при прямых AB, CD и секущей CE. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Ответ: AB || CD, так как углы BCA и DEC равны как соответственные углы равных треугольников, а эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CD.