На рисунке 274 ∠AOB = ∠COD, ∠AOC = ∠COE. Докажите, что ∠BOC = ∠DOE.

Дано: ∠AOB = ∠COD, ∠AOC = ∠COE.

Доказать: ∠BOC = ∠DOE.

Решение:

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

∠COE = ∠COD + ∠DOE

Так как ∠AOC = ∠COE, то

∠AOB + ∠BOC = ∠COD + ∠DOE

Так как ∠AOB = ∠COD, то

∠BOC = ∠DOE

Что и требовалось доказать.