Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Углы DEF и MEF - смежные, следовательно, ∠DEF + ∠MEF = 180°.

Луч EK - биссектриса угла DEF, следовательно, ∠DEK = ∠KEF.

Угол KEF в 4 раза меньше угла MEF, следовательно, ∠MEF = 4∠KEF.

Пусть ∠KEF = x, тогда ∠DEF = 2x, ∠MEF = 4x.

2x + 4x = 180

6x = 180

x = 30

∠KEF = 30°, ∠DEF = 2 * 30 = 60°, ∠MEF = 4 * 30 = 120°.

Ответ: ∠DEF = 60°, ∠MEF = 120°.