5. На рисунке 4 а b, ∠2=49°. Найдите остальные углы.

На рисунке 4 дано, что прямые a и b параллельны, и ∠2 = 49°. Нужно найти остальные углы, образованные при пересечении этих прямых секущей.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов, которые обладают следующими свойствами:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.

∠2 и ∠4 - вертикальные, значит ∠4 = ∠2 = 49°.

∠2 и ∠1 - смежные, значит ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 49° = 131°.

∠1 и ∠3 - вертикальные, значит ∠3 = ∠1 = 131°.

∠2 и ∠6 - соответственные, значит ∠6 = ∠2 = 49°.

∠6 и ∠5 - смежные, значит ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 49° = 131°.

∠6 и ∠8 - вертикальные, значит ∠8 = ∠6 = 49°.

∠5 и ∠7 - вертикальные, значит ∠7 = ∠5 = 131°.

Ответ: ∠1 = 131°, ∠3 = 131°, ∠4 = 49°, ∠5 = 131°, ∠6 = 49°, ∠7 = 131°, ∠8 = 49°.