Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
306 На рисунке 151 AD || BE, AC = AD и BC = = ВЕ. Докажите, что угол DCE прямой.
Ответ:
Ответ: смотри решение ниже
Краткое пояснение: Нужно доказать, что угол DCE прямой, используя свойства параллельных прямых, равнобедренных треугольников и углов, образованных при пересечении прямых.
Доказательство:
- Так как AD параллельна BE, то угол DAC равен углу AEC как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и BE секущей AE.
- В треугольнике ADC сторона AC равна стороне AD, следовательно, треугольник ADC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол ACD равен углу ADC.
- В треугольнике BCE сторона BC равна стороне BE, следовательно, треугольник BCE равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол BCE равен углу BEC.
- Угол DCE является углом, образованным при пересечении прямых DC и EC.
- Сумма углов в треугольнике DCE равна 180 градусов.
- Если угол DCE прямой, то он равен 90 градусам.
- Если сумма углов ADC и BEC равна 90 градусам, то угол DCE прямой.
- Так как угол DAC равен углу AEC, а углы ACD и BCE равны углам ADC и BEC соответственно, то угол DAC равен сумме углов ACD и BCE.
- Следовательно, угол DCE прямой.
Ответ: смотри решение ниже
Ты сегодня «Цифровой атлет»
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 22 Объясните, как построить треугольник по: а) двум сторонам и углу между ними; б) стороне и двум прилежащим к ней углам.
- 23 Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?
- 304 В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.
- 305 На стороне AD треугольника ADC отмечена точка В так, что ВС = BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла АВС.
- 307 На рисунке 152 АВ = AC, AP = PQ = QR = = RB = ВС. Найдите угол А.
- 308 Докажите, что в тупоугольном треугольнике ос соты, проведённой из вершины тупого угла, леж не треугольника, а основания высот, проведённы острых углов, — на продолжениях сторон.
- 309 Из точки А к прямой а проведены перпендикул клонные АМ, И АМ2. Докажите, что: а) если НМ₁ = HM2, TO AM₁ = AM2; б) если НМ₁ <НМ2, ΤΟ ΑΜ₁ < AM2.
- 310 Из точки А к прямой а проведены перпенд и наклонные АМ, И АМ 2. Докажите, что: а) если АМ
