4. На рисунке 4 АВ || CD, МК – биссектриса угла AMN, МК = 12 см, MN = 13 см. Найдите периметр ΔKMN.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Так как АВ || CD, то ∠AMN = ∠MNK как накрест лежащие углы. МК – биссектриса угла AMN, значит, ∠AMK = ∠KMN. Следовательно, ∠KMN = ∠MNK, значит, ΔKMN - равнобедренный, и KM = MN = 13 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

P = KM + MN + KN = 13 + 13 + 12 + 12 = 50 см.

Ответ: 50 см