95. На рисунке 45 АВ = BC, A₁B₁ = = B₁C₁, ∠BAC = ∠B₁A₁C₁. Дока- жите, что прямые ВС и B₁C₁ па- раллельны.

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁.

По условию AB = BC, A₁B₁ = B₁C₁, ∠BAC = ∠B₁A₁C₁.

Тогда треугольники ABC и A₁B₁C₁ - равнобедренные, углы при основании равны.

∠ABC = 180° - 2∠BAC

∠A₁B₁C₁ = 180° - 2∠B₁A₁C₁

Так как ∠BAC = ∠B₁A₁C₁, то ∠ABC = ∠A₁B₁C₁.

Углы ABC и A₁B₁C₁ являются соответственными углами при прямых BC и B₁C₁ и секущей BB₁.

Если соответственные углы равны, то прямые BC и B₁C₁ параллельны.

Ответ: прямые BC и B₁C₁ параллельны.