96. На рисунке 46 FN = NE, ∠MEP = = ∠ВЕР. Докажите, что пря- мые ЕВ и FN параллельны.

Докажем, что прямые ЕВ и FN параллельны.

По условию задачи, FN = NE, ∠MEP = ∠ВЕР.

Так как FN = NE, то треугольник FNE - равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠NFE = ∠NEF.

Углы ∠MEP и ∠NEF - смежные, их сумма равна 180°.

Углы ∠ВЕР и ∠NEF - смежные, их сумма равна 180°.

Так как ∠MEP = ∠ВЕР, то ∠NEF = ∠MEP = ∠ВЕР.

Рассмотрим прямые EB и FN и секущую PE. Углы MEP и EFN - накрест лежащие. Если накрест лежащие углы равны, то прямые EB и FN параллельны.

Ответ: прямые EB и FN параллельны.