Решение задачи 143

Рассмотрим треугольники ABD и DCA.

По условию:

• AB = CD
• BD = AC
• AD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и DCA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

a) Из равенства треугольников ABD и DCA следует равенство соответствующих углов: ∠CAD = ∠ADB, так как это соответствующие углы в равных треугольниках.

б) Также из равенства треугольников ABD и DCA следует равенство соответствующих углов: ∠BAC = ∠CDB, так как это соответствующие углы в равных треугольниках.

Ответ: a) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB