141. В треугольниках ABD и ACD AB = AC, BD = DC, точки В и С лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол CAD, если ∠BAC = 50°.

Так как AB = AC и BD = DC, то AD - серединный перпендикуляр к отрезку BC. Следовательно, AD является биссектрисой угла BAC и угла BDC.

∠CAD = ∠BAD = ∠BAC / 2

∠CAD = 50° / 2 = 25°.

Ответ: ∠CAD = 25°