В треугольниках АВС и ADC BC = AD, AB=CD. Докажите, что ∠B = ∠D. Рассмотрите разные случаи расположения точек В и D.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Докажем, что ∠B = ∠D в треугольниках ABC и ADC, где BC = AD и AB = CD.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. У них:

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Из равенства треугольников ABC и CDA следует равенство соответствующих углов: ∠B = ∠D, так как это соответствующие углы в равных треугольниках.

Ответ: ∠B = ∠D