116. На рисунке 72 CD = BD, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ADC и ADB. У них CD = BD (по условию), AD - общая сторона, и ∠1 = ∠2 (по условию). Следовательно, треугольники ADC и ADB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что AC = AB. Поскольку AC = AB, треугольник ABC - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника). Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.