113. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны AB и BC.

Пусть AB и AC - боковые стороны равнобедренного треугольника ABC, и BC - основание. Пусть BD, DC и CB - стороны равностороннего треугольника BCD. Так как треугольник BCD равносторонний, все его стороны равны, поэтому BC = BD = DC = 45/3 = 15 см. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Периметр равен 40 см, значит AB + AC + BC = 40. Так как AB = AC, можно записать 2AB + BC = 40. Подставим значение BC = 15, получим 2AB + 15 = 40. 2AB = 40 - 15 = 25, следовательно, AB = 25/2 = 12.5 см. Ответ: AB = 12.5 см, BC = 15 см.