3. На рисунке 16 изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке Ѕ. а) Изобразите дерево в своей тетради и напишите недостающие вероятности на рёбрах. б) Сколько в этом случайном эксперименте элементарных событий? в) Найдите вероятность цепочки SMNK. г) Найдите вероятность события Е.

Логика такая:

• а) Необходимо чтобы сумма вероятностей, выходящих из каждой вершины, равнялась 1. Таким образом, недостающая вероятность ребра MS равна \( 1 - 0.3 = 0.7 \); вероятность ребра SB равна \( 1 - 0.4 - 0.2 - 0.1 = 0.3 \);
• б) В этом случайном эксперименте 4 элементарных события (количество конечных точек дерева).

Пошаговое решение:

1. Вероятность цепочки SMNK равна: \( 0.7 \cdot 0.4 \cdot 0.3 \cdot 0.1 = 0.0084 \).
2. Вероятность события Е равна \( 0.3 \cdot 0.1 = 0.03 \).

Ответ: в) 0.0084; г) 0.03.