Решение:

Чтобы найти значение производной функции $$y = f(x)$$ в точке $$x = 2$$, нужно определить угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

На графике (рис. 140) касательная проходит через точки $$(0; 1)$$ и $$(1; 0)$$. Обозначим эти точки как $$A(0; 1)$$ и $$B(1; 0)$$.

Угловой коэффициент касательной можно найти по формуле:

$$ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

Подставим координаты точек A и B в формулу:

$$ k = \frac{0 - 1}{1 - 0} = \frac{-1}{1} = -1 $$

Таким образом, значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x = 2$$ равно угловому коэффициенту касательной, то есть $$f'(2) = k$$.

Ответ: $$f'(2) = -1$$