Контрольные задания > 15.2. На рисунке 15.10 изображён куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Определите, перпендикулярны ли плоскости: 1) \(A_1B_1C_1\) и \(CDD_1\); 2) \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\); 3) \(AA_1C_1\) и \(ABC\); 4) \(ACC_1\) и \(BDD_1\).
Вопрос:

15.2. На рисунке 15.10 изображён куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Определите, перпендикулярны ли плоскости: 1) \(A_1B_1C_1\) и \(CDD_1\); 2) \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\); 3) \(AA_1C_1\) и \(ABC\); 4) \(ACC_1\) и \(BDD_1\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Определим, какие плоскости перпендикулярны в кубе, используя свойства и признаки перпендикулярности плоскостей.
  1. Плоскости \(A_1B_1C_1\) и \(CDD_1\) перпендикулярны. Так как грань \(CDD_1C_1\) перпендикулярна основанию куба \(A_1B_1C_1D_1\).
  2. Плоскости \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) не перпендикулярны, а параллельны, так как это основания куба.
  3. Плоскости \(AA_1C_1\) и \(ABC\) перпендикулярны. Так как \(AA_1\) перпендикулярна \(ABC\).
  4. Плоскости \(ACC_1\) и \(BDD_1\) перпендикулярны. Так как диагональные сечения куба перпендикулярны друг другу.

Ответ: 1) Да; 2) Нет; 3) Да; 4) Да.

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие