132. На рисунке 120 LABO = ∠DCO = 90°, AB = CD. Найдите АО, если DO = 11 см.

Рассмотрим треугольники ABO и DCO.

AB = CD (по условию).

∠ABO = ∠DCO = 90° (по условию).

∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).

Следовательно, треугольники ABO и DCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AO = DO.

Так как DO = 11 см, то AO = 11 см.

Ответ: 11 см