275. На рисунке 259 МK || AC, MK = 6 м, МВ = 4 м, АМ = 2 м. Найдите AC.

Треугольники MBK и ABC подобны по двум углам (∠B - общий, ∠M = ∠A как соответственные при MK || AC). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{MB}{AB} = \frac{MK}{AC} $$, где AB = MB + AM = 4 + 2 = 6 м.

Подставим известные значения:

$$ \frac{4}{6} = \frac{6}{AC} $$

Выразим AC:

$$ AC = \frac{6 \cdot 6}{4} = \frac{36}{4} = 9 $$

Ответ: AC = 9 м