1. На рисунке 1 MK || AC. Найдите длину отрезка AM: a) 3; б) 4; в) 2; г) 1,5.

Решение: Поскольку MK || AC, треугольники BMK и BAC подобны. Это означает, что отношения соответствующих сторон равны. Запишем отношение: $$\frac{BM}{BA} = \frac{BK}{BC}$$ Мы знаем, что BM = 6, BK = 9, KC = 2. Тогда BC = BK + KC = 9 + 2 = 11. $$\frac{6}{BA} = \frac{9}{11}$$ Найдем BA: $$BA = \frac{6 \cdot 11}{9} = \frac{66}{9} = \frac{22}{3}$$ Теперь найдем AM: AM = BA - BM = $$\frac{22}{3} - 6 = \frac{22}{3} - \frac{18}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33$$ Наиболее близкий ответ: г) 1,5. **Ответ: г) 1,5**