Решение:

a) ∠2+∠4=220°

Так как ∠2 = ∠4 (вертикальные углы), то 2∠2 = 220°, следовательно ∠2 = 110°. ∠1 и ∠2 смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠1 = 180° - 110° = 70°. ∠3 = ∠1 = 70° (вертикальные углы).

Ответ: ∠2 = ∠4 = 110°, ∠1 = ∠3 = 70°.

б) 3(∠1+∠3)=∠2+∠4

Так как ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 (вертикальные углы), то 3(2∠1) = 2∠2. 6∠1 = 2∠2, значит ∠2 = 3∠1. ∠1 и ∠2 смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠1 + 3∠1 = 180°. 4∠1 = 180°, ∠1 = 45°. ∠3 = ∠1 = 45°. ∠2 = 3∠1 = 3 × 45° = 135°. ∠4 = ∠2 = 135°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 45°, ∠2 = ∠4 = 135°.

в) ∠2-∠1=30°

∠1 и ∠2 смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°. ∠2 = ∠1 + 30°. Подставим это выражение в первое уравнение: ∠1 + ∠1 + 30° = 180°. 2∠1 = 150°, ∠1 = 75°. ∠3 = ∠1 = 75°. ∠2 = ∠1 + 30° = 75° + 30° = 105°. ∠4 = ∠2 = 105°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 75°, ∠2 = ∠4 = 105°.