Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3 (∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4;
Ответ:
Решение задачи 66
a) Дано: ∠2 + ∠4 = 220°. Так как ∠2 = ∠4 (вертикальные углы равны), то 2∠2 = 220°, ∠2 = 110°. ∠4 = 110°. ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 110° = 70°. ∠3 = ∠1 = 70°.
Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠4 = 110°.
б) Дано: 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. Так как ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4, то 3(2∠1) = 2∠2. 6∠1 = 2∠2. 3∠1 = ∠2. ∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы). ∠1 + 3∠1 = 180°. 4∠1 = 180°. ∠1 = 45°. ∠3 = ∠1 = 45°. ∠2 = 3∠1 = 3 × 45° = 135°. ∠4 = ∠2 = 135°.
Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 45°, ∠4 = 135°.
Похожие
