134. На рисунке 187 NE ⊥ MK, PF ⊥ MK, MN = KP, NE = PF. Докажите, что МР = NK.

Т.к. NE ⊥ MK и PF ⊥ MK, то ∠NEK = ∠PFM = 90°.

Рассмотрим треугольники NEK и PFM:

NE = PF (по условию);

∠NEK = ∠PFM = 90°;

NK = MP (по условию).

Следовательно, треугольники NEK и PFM равны по двум катетам.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. МР = NK.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.