Решение задачи 101

a) Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle DOC\):

1. \(OA = OD\) (по условию).
2. \(OB = OC\) (по условию).
3. \(\angle 1 = \angle BOD\) (как вертикальные).

Следовательно, \(\triangle AOB = \triangle DOC\) (по двум сторонам и углу между ними, первый признак равенства треугольников).

б) Так как \(\triangle AOB = \triangle DOC\), то \(\angle 1 = \angle OAB\). Следовательно, \(\angle OAB = 74^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(\triangle AOB\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Тогда \(\angle 3 = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA\). \(\angle 3 = 180^\circ - 74^\circ - 36^\circ = 70^\circ\). Следовательно, \(\angle ACD = 70^\circ\).

Ответ: \(\angle ACD = 70^\circ\).