2) На рисунке 242 ОМ = МР и ОЕ = РЕ. Докажите, что луч ЕМ – биссектриса угла ОЕР.

Для доказательства того, что луч EM — биссектриса угла OEP, необходимо показать, что угол OEM равен углу PEM.

1. Дано: OM = MP и OE = PE (по условию).
2. Рассмотрим треугольники OME и PME.
   • EM - общая сторона.
   • OM = MP (по условию).
   • OE = PE (по условию).

Из этого следует, что треугольники OME и PME равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). В равных треугольниках соответствующие углы равны. Значит, угол OEM равен углу PEM.

Ответ: Луч EM - биссектриса угла OEP.