2. На рисунке 91 приведён график зависимости силы тока в реостате от напряжения на его концах. Обмотка реостата изготовлена из железной проволоки площадью поперечного сечения 1 мм². Какова длина проволоки?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Ома и формулу сопротивления проводника. 1. Определим сопротивление реостата из графика. Из графика видно, что при напряжении $$U = 1$$ В сила тока $$I = 2$$ А. Используя закон Ома, можно найти сопротивление: $$R = \frac{U}{I} = \frac{1 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 0.5 \text{ Ом}$$ 2. Вспомним формулу сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где: * $$R$$ - сопротивление проводника, * $$\rho$$ - удельное сопротивление материала проводника (для железа $$\rho = 10 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$), * $$l$$ - длина проводника, * $$S$$ - площадь поперечного сечения проводника. 3. Выразим длину проволоки $$l$$ из формулы сопротивления: $$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$ 4. Подставим известные значения в формулу для длины: $$l = \frac{0.5 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{10 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$$ Прежде чем вычислять, необходимо перевести площадь поперечного сечения из мм² в м²: $$1 \text{ мм}^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$$ $$l = \frac{0.5 \text{ Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{10 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{0.5 \cdot 10^{-6}}{10^{-7}} \text{ м} = 5 \text{ м}$$ Ответ: Длина проволоки равна 5 метров.