186 На рисунке 106 пр прямой с. Докажите, что а || b, если: a) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°; 6) ∠1 = ∠6; в) 1 = 45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

a) Если ∠1 = 37° и ∠7 = 143°, то a || b. Сумма углов 1 и 7 равна 37° + 143° = 180°. Углы 1 и 7 - односторонние, а если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

б) Если ∠1 = ∠6, то a || b. Углы 1 и 6 - соответственные, а если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

в) Если ∠1 = 45° и ∠7 в три раза больше угла 3, то a || b. ∠7 = 3 * ∠3. ∠1 = ∠3 = 45° (как соответственные). ∠7 = 3 * 45° = 135°. Сумма углов 3 и 7 равна 45° + 135° = 180°. Углы 3 и 7 - односторонние, а если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Ответ: доказано