Задача 122

а) Доказательство ΔABC = ΔCDA:

1. AC - общая сторона.
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. ∠3 = ∠4 (по условию).

Следовательно, ΔABC = ΔCDA по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

б) Найдем AB и BC:

Так как ΔABC = ΔCDA, то соответствующие стороны равны: AB = CD и BC = AD.

По условию, AD = 19 см и CD = 11 см. Следовательно, BC = 19 см и AB = 11 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 19 см.