75. На рисунке 231 TK = KF. Докажите, что ∠1 + ∠2 = 180°.

Доказательство: Поскольку TK = KF, треугольник TKF является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠KTF = ∠TFK. Сумма углов треугольника TKF равна 180°, поэтому ∠TFK + ∠KTF + ∠TKF = 180°. Заметим, что ∠1 и ∠KTF смежные, а также ∠2 и ∠TFK смежные. Сумма смежных углов равна 180°. То есть: ∠1 + ∠KTF = 180° ∠2 + ∠TFK = 180° Поскольку ∠KTF = ∠TFK, то ∠1 + ∠2 = 180°. Что и требовалось доказать.