76. В равнобедренном треугольнике DEF (DE = EF) провели высоту EO, длина которой равна 8 см. Найдите периметр треугольника DEF, если периметр треугольника DEO равен 43 см.

Поскольку треугольник DEF равнобедренный, DE = EF, а EO - высота, то EO также является медианой и биссектрисой. Это означает, что DO = OF. Периметр треугольника DEO равен DE + EO + DO. Из условия задачи нам известно, что периметр треугольника DEO равен 43 см, и EO = 8 см. Таким образом, можем найти DE + DO: DE + DO = 43 - 8 = 35 см Периметр треугольника DEF равен DE + EF + DF. Поскольку DE = EF и DF = 2 * DO, периметр DEF можно записать как: DE + EF + DF = DE + DE + 2 * DO = 2 * DE + 2 * DO = 2 * (DE + DO) Мы уже знаем, что DE + DO = 35 см, поэтому: 2 * (DE + DO) = 2 * 35 = 70 см Ответ: Периметр треугольника DEF равен 70 см.