На рисунке 271 точка О — центр окружности, ZAOC= = 50°. Найдите угол ВСО.

1. Рассмотрим треугольник АОС. Он является равнобедренным, т.к. АО = ОС (радиусы одной окружности).

2. Угол ∠ОАС = углу ∠ОСА, как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ОАС + ∠ОСА + ∠АОС = 180°.

4. ∠ОАС + ∠ОСА = 180° - ∠АОС = 180° - 50° = 130°.

5. ∠ОАС = ∠ОСА = 130° ∶ 2 = 65°.

6. ∠ВСО = ∠ОСА = 65°.

Ответ: 65°