1. На рисунке 62 точка O - центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол AOC.

Угол \( \angle ABC \) - вписанный угол, опирающийся на дугу \( AC \). Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга \( AC \) равна \( 2 \times 28° = 56° \). Угол \( \angle AOC \) - центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( AC \). Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \( \angle AOC = 56° \). Ответ: \( \angle AOC = 56° \)