На рисунке 3.14: углы 1, 2 и 3 равны. Докажите, что: а) а || с; б) а || b; в) b || с.

Рассмотрим рисунок 3.14 и докажем параллельность прямых.

1. Углы 1, 2 и 3 равны.

а) Докажем, что a || c:

1. Угол 1 и угол 3 - соответственные углы при прямых a и c и секущей.
2. Так как соответственные углы равны (угол 1 = углу 3), то прямые a и c параллельны по признаку параллельности прямых.

б) Докажем, что a || b:

1. Угол 1 и угол 2 - соответственные углы при прямых a и b и секущей.
2. Так как соответственные углы равны (угол 1 = углу 2), то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

в) Докажем, что b || c:

1. Угол 2 и угол 3 - соответственные углы при прямых b и c и секущей.
2. Так как соответственные углы равны (угол 2 = углу 3), то прямые b и c параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: доказано, что а) a || c; б) a || b; в) b || c.