Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке 31 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC. Сравните углы BOC и BOD.
Ответ:
а) Рассмотрим углы AOC, BOF, AOE:
- Угол AOC состоит из углов 1 и 2. Биссектрисой будет луч OB, так как углы 1 и 2 равны.
- Угол BOF состоит из углов 2, 3, 4 и 5. Биссектрисой будет луч OD, так как углы 2+3 и 4+5 равны (все углы равны между собой).
- Угол AOE состоит из углов 1, 2, 3 и 4. Биссектрисой будет луч OC, так как углы 1+2 и 3+4 равны.
б) Луч OC является биссектрисой угла AOE (углы 1+2 и 3+4 равны) и угла DOF, так как OD - биссектриса угла BOF и DOC=COF.
Угол BOC состоит из угла 2, а угол BOD состоит из углов 2 и 3. Так как все углы равны между собой, то угол BOD больше угла BOC.
Ответ: а) OB, OD, OC; б) AOE; угол BOD больше угла BOC
Похожие
- На луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что точка B лежит между точками O и A, а точка A между точками O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC.
- Точка O является серединой отрезка AB. Можно ли совместить наложением отрезки: а) OA и OB; б) OA и AB?
- На рисунке 30 отрезки AB, BC, CD и DE равны. Укажите: а) середины отрезков AC, AE и CE; б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки, серединой которых является точка С.
- Луч OC делит угол AOB на два угла. Сравните углы AOB и AOC.
- Луч l — биссектриса угла hk. Можно ли наложением совместить углы: а) hl и lk; б) hl и hk?
- На рисунке 31 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC. Сравните углы BOC и BOD.
