На рисунке 1 прямые а и в пересечены секущей с. Углы пронумерованы от 1 до 8. Отметьте единственно верное утверждение: а) Углы 1 и 2 — односторонние б) Углы 5 и 8 — накрест лежащие в) Углы 2 и 6 — соответственные г) Углы 4 и 6 — смежные.

Решение:

Проанализируем предложенные варианты:

• а) Углы 1 и 2 — являются смежными углами, так как имеют общую сторону и являются смежными.
• б) Углы 5 и 8 — являются вертикальными углами, так как их стороны являются продолжением друг друга.
• в) Углы 2 и 6 — являются соответственными углами. Угол 2 — внутренний односторонний с углом 6.
• г) Углы 4 и 6 — являются накрест лежащими углами.

Исходя из определений, верным является утверждение, что углы 2 и 6 являются соответственными. Однако, по рисунку, углы 5 и 8 являются вертикальными, а значит равны, что не является признаком параллельности. Углы 2 и 6 в данном случае соответственные. Но если выбрать вариант, где углы являются накрест лежащими, то это углы 4 и 6. Следовательно, наиболее верным из представленных вариантов, основанным на стандартных признаках параллельности, будет соответствие между углами.

Ответ: в) Углы 2 и 6 — соответственные.