На рисунке 1: равнобедренная трапеция ABCD, основания BC = 4 и AD, боковая сторона CD = 6; ∠ABH = 30°, BH ⟂ AD. Найдите среднюю линию.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому AB = CD = 6, а проекции боковых сторон на основание равны.

В прямоугольном треугольнике ABH угол B равен 30°, а гипотенуза AB равна 6. Поэтому AH = 6 · sin 30° = 3.

Тогда AD = BC + 2AH = 4 + 2 · 3 = 10.

Средняя линия равна полусумме оснований: (BC + AD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7.

Ответ: 7.