На рисунке 2: равнобедренная трапеция ABCD, основания BC = 5 и AD, высота BH = 6, ∠BCD = 135°. Найдите среднюю линию.

Так как BC ∥ AD, соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠CDA = 180° − 135° = 45°.

Опустим из C перпендикуляр к AD. Получится прямоугольный треугольник с высотой 6 и острым углом 45°, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна 6 · ctg 45° = 6.

Трапеция равнобедренная, значит проекция второй боковой стороны на основание также равна 6. Следовательно, AD = 5 + 6 + 6 = 17.

Средняя линия: (BC + AD) / 2 = (5 + 17) / 2 = 11.

Ответ: 11.