На рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a || b, если: c) ∠1 = 45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Углы ∠3 и ∠7 являются внутренними односторонними углами при пересечении прямых a и b секущей c. Если a || b, то сумма этих углов равна 180°. Угол ∠7 в три раза больше угла ∠3, значит, 3∠3 + ∠3 = 180°, отсюда ∠3 = 45°, а ∠7 = 135°. Так как это выполняется, то a || b.