На рисунке 2 AC = BC, ∠1 = ∠2. Докажите, что BD = AD.

Рассмотрим треугольники BCD и ACD.

1. BC = AC по условию.
2. ∠BCD = ∠DCA по условию (это углы 1 и 2).
3. CD — общая сторона треугольников.

Следовательно, △BCD = △ACD по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BD = AD.

Что и требовалось доказать.