На рисунке 52 изображён график движения туриста 1) На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения? 2) Сколько часов турист затратил на остановку? 3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома? 4) С какой скоростью шёл турист последние 2 часа?

Решение:

На основе графика движения туриста (Рис. 52):

1. Расстояние через 3 часа:
• Найдем на оси времени (горизонтальная ось) значение 3 часа.
• Поднимемся вертикально вверх до графика.
• Слева проведем горизонтальную линию до оси расстояния (вертикальная ось).
• По графику, через 3 часа турист был на расстоянии 12 км от дома.
2. Время на остановку:
• Остановка на графике обозначается горизонтальным участком, где расстояние не меняется со временем.
• На графике есть горизонтальный участок между 7 и 8 часами.
• Длительность остановки: $$8 - 7 = 1$$ час.
• Турист затратил на остановку 1 час.
3. Время достижения 12 км:
• На оси расстояния (вертикальная ось) найдем значение 12 км.
• Проведем горизонтальную линию до пересечения с графиком.
• Из точки пересечения проведем вертикальную линию до оси времени.
• Первое пересечение с отметкой 12 км происходит через 3 часа.
• Второе пересечение с отметкой 12 км происходит через 7 часов (перед остановкой).
• После начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома через 3 часа и через 7 часов.
4. Скорость в последние 2 часа:
• Последние 2 часа движения соответствуют промежутку времени с 10 до 12 часов.
• В начале этого промежутка (в 10 часов) расстояние составляло 4 км.
• В конце этого промежутка (в 12 часов) расстояние составляло 0 км (турист вернулся домой).
• Изменение расстояния: $$0 - 4 = -4$$ км (турист вернулся на 4 км).
• Продолжительность: $$12 - 10 = 2$$ часа.
• Скорость = $$\frac{\text{изменение расстояния}}{\text{изменение времени}}$$.
• Скорость = $$\frac{|-4| \text{ км}}{2 \text{ ч}} = \frac{4}{2} = 2$$ км/ч.
• Скорость туриста в последние 2 часа составляла 2 км/ч.