На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

Сторона AC общая, BC = AD по условию. По рисунку равные углы 1 и 2 — это углы BCA и DAC, то есть углы между указанными равными сторонами. Поэтому треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними; соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A.

Из равенства треугольников AB = CD = 14 см, а BC = AD = 17 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.