На рисунке 73, б AB = BC, CD = DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Рассмотрим треугольники ABC и DCE. По условию AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный и ∠BAC = ∠ACB.

Также CD = DE, поэтому треугольник CDE равнобедренный и ∠DCE = ∠CED. Углы ∠ACB и ∠DCE — вертикальные, следовательно, они равны.

Из равенства ∠BAC = ∠ACB, ∠ACB = ∠DCE и ∠DCE = ∠CED следует, что ∠BAC = ∠CED.